拒不执行火场指挥员的指挥可能涉及刑事责任，具体拘留的时间取决于不同国家和地区的法律规定、案件的情况以及法庭的决定。在某些国家或地区，拒不执行火场指挥员指挥被视为犯罪行为，可能构成妨碍公务罪，会受到相应的刑事处罚。

【法律分析】

处十日以上十五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款。

【法律依据】

《中华人民共和国消防法》 第六十四条 违反本法规定，有下列行为之一，尚不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款：（一）指使或者强令他人违反消防安全规定，冒险作业的；（二）过失引起火灾的；（三）在火灾发生后阻拦报警，或者负有报告职责的人员不及时报警的；（四）扰乱火灾现场秩序，或者拒不执行火灾现场指挥员指挥，影响灭火救援的；（五）故意破坏或者伪造火灾现场的；（六）擅自拆封或者使用被消防救援机构查封的场所、部位的。