持刀伤人涉及到，构成本罪的伤害程度限于轻伤、重伤、伤害致死三种情况，轻伤以下的轻微伤和一般的殴打行为，不能构成本罪。但是故意伤害致人轻微伤，一般会受到行政处罚，也就是治安处罚，并要赔偿被害人的损失，持刀故意伤人致人轻微伤，可以行政拘留15日以下并处罚款，而且还须承担民事赔偿责任，一般包括医药费、护理费、疗养费、误工费等。

【法律分析】

故意伤人行为构成犯罪的话，根据具体情节的不同，对行为人的处罚也不一样。
1、故意伤害他人身体的，处3年以下，或者;
2、致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑;
3、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、或者。
这里所称“致人死亡”，是指行为人因损害他人健康故意伤害他人，但被害人受到伤害后，未能及时或有效救治，或者因其他原因造成被害人死亡的结果。“特别残忍手段”是故意使他人严重致残毁容、挖人眼球、砍掉人的双脚等特别残忍的手段伤害他人的行为。
在刑事诉讼事务中，以对被害人及家属积极作出民事赔偿作为酌定情节在量刑中被充分考虑已在司法实践中被普通运用。因此，民事赔偿部分的解决将直接影响对犯罪嫌疑人判处实刑的期限。

【法律依据】

《中华人民共和国》第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。