检察院不批捕后公安机关应该立即释放嫌疑人，但如果公安机关还存疑的可以申请依法或者监视，在执行释放之后还应当将执行情况通知到检察院，对需要继续侦查的则可以办理取保候审。

【法律分析】

检察院不批捕后的处理如下：
1、人民检察院不批准逮捕的，应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
2、公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。
如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

【法律依据】

《中华人民共和国》第九十条 人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。