这两罪都是分则第六章妨害社会管理秩序罪第一节中的罪名。确定哪个罪名重的方法，要看法定最高刑，法定最高刑高的为重。如果法定最高刑是相同的，要看法定最低刑，最低刑高的为重。聚众斗殴的法定最高刑是十年，而寻衅滋事的法定最高刑是五年，当然是罪名更重。

【法律解析】

1、如果打架斗殴的情节轻微，没有严重后果，则使用《治安管理处罚法》予以治安处罚;

2、如果情节严重，造成严重后果，则依据《刑法》规定，以聚众斗殴罪处罚。看情节轻重，如果造成轻伤以上，就构成。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下、或者：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。