可以构成累犯，只要符合累犯罪的构成要件。毒品犯罪作为一种犯罪行为，在特定情况下也可以被认定为累犯罪，如果累犯罪的构成条件满足，就会面临更严重的刑罚。

【法律分析】

根据我国《》第二十九条规定，累犯是指在两年内因犯罪被判处以上刑罚的，再次犯罪被判处有期徒刑以上刑罚时，应当从重处罚。而对于毒品犯罪来说，虽然不是所有情况下都会构成累犯罪，但符合累犯构成要件的情况下，同样会受到更严厉的惩罚。比如，如果一个人在两年内因持有毒品被判处有期徒刑，紧接着再次持有毒品，那么其就可能被认定为累犯罪，并面临更高的刑罚。此外，如果毒品犯罪与其他犯罪行为同时存在，则可视为“交叉累犯”，同样构成累犯罪。需要注意的是，毒品犯罪是否构成累犯罪，还要根据具体情况综合判断。因此，在遇到毒品犯罪案件时，建议当事人及时聘请律师进行法律咨询和辩护。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第三百四十七条 【】走私、贩卖、运输、制造毒品,无论数量多少,都应当追究刑事责任,予以刑事处罚。走私、贩卖、运输、制造毒品,有下列情形之一的,处十五年有期徒刑、或者,并处:
(一)走私、贩卖、运输、制造鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的;
(二)走私、贩卖、运输、制造毒品集团的首要分子;
(三)武装掩护走私、贩卖、运输、制造毒品的;
(四)以暴力抗拒检查、拘留、逮捕,情节严重的;
(五)参与有组织的国际贩毒活动的。
利用、教唆未成年人走私、贩卖、运输、制造毒品,或者向未成年人出售毒品的,从重处罚。对多次走私、贩卖、运输、制造毒品,未经处理的,毒品数量累计计算。